高三学生数学学习立体几何考点解析

1.高中数学立体几何点平行的说法垂直位置关系战略：

(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法分析相结合进行寻找证题思路。高考复读学校考运不好，如今年高考物化较难对选择物、化的考生极不公平，导致不少原来准备冲刺名校的优秀生没考好。选择物、化的考生一般较聪明，这类考生复读一年冲刺名校的成功几率极大，复读有名牌的希望，不复读将极其可惜。高三复读班自身学习态度端正、刻苦用功，但由于原学校高三师资力量薄弱，导致学习方法不科学、备考方向错误、高考成绩不佳的学生。高三复读学校在高考期间由于健康，心态或状态等原因，导致发挥失常，高考成绩低于平时模拟成绩很多的学生。

（2)利用问题设置条件的性质，适当增加辅助线(或曲面）是解决问题的常用方法之一。

3高考试题中最常用的是三竖线定理及其逆定理。

2. 高中数学立体几何知识点空间角度的计算方法和技巧:

主要研究步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。

(1)两条不同平面上的直线的角度平移法: 2补法: 3矢量法:

（二）直线和平面的角

在直线和平面之间做一个夹角的关键是做一条垂直线，找到投影并把它变换成同一个三角形，或者用矢量来计算。

②用公式计算。

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定义法；(ii)三垂线定理及其逆定理法；(iii)垂面法。

②平面角的计算法：

(i)找到平面角，然后通过在三角形中计算(解三角形)或用一个向量进行计算；(ii)射影空间面积法；(iii)向量之间夹角以及公式。

3.高中学生数学立体几何知识点进行空间距离的计算分析方法与技巧：

(1)求点到一个直线的距离：经常进行应用三垂线定理发展作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以通过借助于建筑面积大小相等关系求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后通过求其公垂线段的长。在不能进行直接影响作出公垂线的情况下，可转化为线面距离问题求解(这种发展情况以及高考可以不做具体要求)。

(三)计算点到平面的距离: 一般通过这一点找出(或者拼出)垂直于已知平面的平面，利用平面垂直于这一点的性质，然后计算平面的垂直线，也可以用“三角锥体积法”直接计算距离; 有时难以直接计算到某一点的距离时，可以将点到平面的距离改为直线到平面的距离，并“转移”到另一点，求出点到平面的距离。直线与平面之间的距离以及平面与平面之间的距离通常转化为点到平面的距离。

4.熟记自己一些企业常用的小结论，诸如：正四面体的体积计算公式是；面积还是射影关系公式；“立平斜关系式”；最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在一个底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是通过快速进行解答学生某些社会问题的前提。

5.平面设计图形的翻折、立体图形的展开等一类重要问题，要注意翻折前、展开研究前后进行有关学习几何结构元素的“不变性”与“不变量”。

6.球有关的问题，只能用“老办法”，确定球体的半径即可。

7.立体几何读题：

(1)弄清楚这些图形问题是什么这个几何体，规则的、不规则的、组合体等。

（2）阐明几何体的结构特征。 面，线，线之间有什么关系（平行，垂直，相等）。