高考数学二轮复习函数必考知识点专题总结

一次函数

      一、定义与定义式自变量x和因变量y有如下工作关系：y=kx+b则此时称y是x的一次学习函数。高三复读班自身学习态度端正、刻苦用功，但由于原学校高三师资力量薄弱，导致学习方法不科学、备考方向错误、高考成绩不佳的学生。高考复读班不懂高三复习方法、学习无策略无计划无体系，没有充分利用好高三这一年的考生。高考复读学校考运不好，如今年高考物化较难对选择物、化的考生极不公平，导致不少原来准备冲刺名校的优秀生没考好。选择物、化的考生一般较聪明，这类考生复读一年冲刺名校的成功几率极大，复读有名牌的希望，不复读将极其可惜。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例关系函数。即：y=kx（k为常数，k0）

一阶函数的性质。Y 的变化值与 x 的相应变化值成正比，比值为 k

即：y=kxb(k是任意实数不是零，b取任意实数)2。 当xy=kxb0时，b是函数在y轴上的截距。

　　三、一次学习函数的图像及性质1．作法与图形：通过分析如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以发展作出进行一次一个函数的图像作为一条具有直线。因此，作一次系统函数的图像我们只需学生知道2点，并连成直线即可。（通常找函数实现图像与x轴和y轴的交点）

2.性能：（1）在所述线性函数P任何点（x，y）时，满足方程：Y = KX + B。 （2）坐标y轴交点的线性函数总是（0，b）中，总是正交于x轴（-b / K，0）总是通过原点的正比例函数图像。

　　3．k，b与函数进行图像问题所在不同象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线可以通过一个原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线就是通过教育原点O（0，0）表示的是正比例关系函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

　　四、一次函数在生活中的应用1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

　　二次函数

一般来说，自变量 x 和因变量 y 之间有一个关系:

Y = AX + BX + C（A，B，C是常数，A0，并确定一个开口的功能，A0，开口向上的方向，A0，向下的开口方向的一个方向，| A |可以决定的大小开口，| A |较大的开口越小，| A |，更大的较小的开口）被称为x和y的二次函数。二次函数表达式的右侧是通常继发三叉。

　　二、二次利用函数的三种模型表达式进行一般式：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0）顶点式：y=a(x-h)+k[抛物线的顶点P（h，k）]

　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A（x?，0）和B（x?，0）的抛物线]

　　三、二次利用函数的图像在一个平面直角坐标系中作出二次系统函数y=x的图像，可以明显看出，二次生产函数的图像是我们一条抛物线。

抛物线1的性质。抛物线是轴对称的。对称轴是直线 x =-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点是抛物线的顶点 p。